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[工業精密量測]數值孔徑與焦比的關係
數值孔徑與焦比的關係
 
數值孔徑的概念在攝影中用得較少,取而代之的是透鏡的焦比這一概念。焦比一般寫作 f/# 或N,其定義為透鏡的焦距與入瞳直徑之比:
N=f/D
 
當透鏡聚焦於無限遠處時,這一比值就可以與像空間的數值孔徑關聯起來。在右圖中,透鏡的數值孔徑為:
因此對於在空氣中使用的透鏡而言(n=1),
 
 
一般而言,上述近似在數值孔徑較小的時候才成立,但一系列分析表明,對於經過良好校正的光學系統(如相機鏡頭)而言,這一近似即便是對較大的數值孔徑也成立。對此魯道夫·京斯萊克做出了如下解釋,「認為D/2f等於tanθ,而非sinθ,這是一個普遍性的錯誤想法……如果主平面在實際中真的是平面,那這當然沒錯;但關於阿貝正弦條件的完備理論表明,當透鏡已經針對彗形像差和球面像差進行過校正(所有好的攝影機鏡頭都應當做到這一點),這時透鏡的第二主平面就不再是平面,而成為了以焦點為圓心,以焦距為半徑的圓的一部分……」[3]從這種意義上來說,傳統的薄透鏡定義和焦比的圖示就顯得有些誤導性了,用數值孔徑來定義反倒更有意義一些。參考,維基百科。
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